关注“解决问题”教学的有效衔接

2013-11-13

一、缘起

每当教学解决问题章节的内容，同年级的老师总是在埋怨：“今天的正确率实在是太低了”；“现在的学生越来越笨了”；“现在的学生理解能力太差了”；“学生的生活经验越来越少了”……，难道真的是我们的学生太笨了吗？答案是否定的，那究竟是什么原因让我们的学生“越来越笨”了呢？

二、原因分析

新课程改革，改变了传统应用题教学的单一例题教学、分类教学的模式，而是将应用题教学与计算教学相结合，注重算用结合。教学内容的呈现更加丰富，更具情境化。学生的学习方式变得更加开放，课堂不断关注学生能力的发展。不可否认，我们的尖子生在这样的理念引导下，变得更加聪明，更加能干，但是，当我们把目光关注班级的后50%时，我们也许就能发现班级学生的两极分化越来越严重，好的学生更好，差的学生更差。为什么在丰富的背景下，开放的学习氛围中，我们的解决问题教学效果却差强人意，究竟是什么原因造成了学生的这种现状呢？

几年来，“解决问题”教学一直是大家研究的热点。通过实践与反思，我们认识到学生策略意识的形成需要一个循序渐进、日积月累的过程，而不是仅依赖第二学段的集中单元教学。所以在第一学段的日常教学中，教师也应有意识地引导学生经历并体验每种策略的形成过程，感受策略给解决问题带来的便利，增强解决实际问题的能力。下面以第五册教学内容“解决两步计算的实际问题”为例，谈谈我们在解决问题教学的有效衔接方面的实践与思考。

三、解决策略

一、            关注知识难度的衔接。

两步计算的实际问题本身就具有重要衔接作用，是一步计算的简单实际问题向三步计算的稍复杂实际问题的关键过渡。在第四册，学生已经学习了有三个条件的连续两问的实际问题，以及三个条件两步计算的实际问题。在第五册“解决两步计算的实际问题”主要是指只有两个条件的两步计算实际问题。

例题是这样的：一条裤子28元，上衣的价钱是裤子的3倍，一套衣服多少钱？上衣比裤子多多少元？其中第2问是“试一试”的要求。教材在出示问题之前就引导学生画线段图来表示条件，出示第一问后交流了两种主要解法。第一种是先算上衣的价钱。28×3=84（元）84+28=112（元）。第二种先算一套衣服的价钱是几个28元。1＋3=4    28×4=112（元）。在研究中我们对什么时候引入线段图曾有过这样的想法：如果没有线段图的帮助，学生是很难想到第二种解法的，这也是线段图的价值体现所在。不如就在学生初步尝试解答第一问，想到第一种解法以后，再隆重推出线段图，让学生充分感受线段图的奇妙作用。在实践中我们发现没有线段图的辅助理解，相当一部分学生用第一种方法解答也有一定的困难。他们在用完两个条件求出上衣的价钱后就不知所措了。这说明用两个条件解答两步计算的实际问题，对学生而言难度也不小。于是我们重新调整设计，遵照教材的编写意图，先引导学生画线段图，再思考讨论解题思路。在线段图的帮助下，学生很轻松地理解了第一种解法，明确了裤子28元这个条件应该反复使用的道理。从而也打破了学生的思维定势：解答两步计算的实际问题，需要三个条件，每个条件只能用一次。

    这个调整过程，再次提醒我们教是为学服务的。我们要更多地关注学生学习的起点，学生思维的难点。这样才能有效追求事半功倍的效果。

二、            关注策略意识的衔接。

画线段图是一种解题策略。尽管我们在教学本内容时没有把它提到这个高度，但我们也要重视学生策略意识的体验和积累。学生认识、理解、掌握解决问题的策略大致经历三个阶段，即潜意识阶段、明朗化阶段、深刻化阶段。在第一学段的教学中，我们就应有意识地让学生接触和积累主要的解题策略，让学生的潜意识中留下丰富的感性经验。以备在第二学段的集中学习中厚积薄发。

有了这样的认识，我们在教学中就不是生硬机械地教怎么画线段图。而是更关注“怎么想到画线段图的”，“仔细观察线段图，它还告诉我们什么”，“线段图的好处在哪里”等问题。在出示情景图，让学生找到文字语言叙述的条件后，就追问：“你是怎么理解‘上衣的价钱是裤子的3倍’这句话的？”一开始，学生对这句话的理解似乎可意会不可言传。学生对倍的认识也是在第四册学的，在以往的学习经验中，学生有“实物图”、“带子图”、“符号图”等多种图形语言的无意识积累，只是还未被“激活”。这时教师再提示一句：“你能用图来表示他们的关系吗？”学生很兴奋地说：“可以把裤子的价钱画成一份，上衣的价钱就是这样的三份。”一点拨，学生就很自然地把数与形结合起来了。这时教师再仔细教学画线段图的技巧，学生就特别愿意接受，因为这是他们自己想到的方法。引导学生紧扣着条件和问题画好完整的线段图以后，再引导学生看着线段图说说“线段图上告诉我们什么？你还想到了什么？”在这样的引导下，学生再次审视线段图，有了更多的发现。生1：“裤子的价钱是28元，上衣的价钱有这样的三段，就是3个28元。一套衣服的价钱就是把裤子的价钱和上衣的价钱合起来。”生2迫不及待地说：“裤子是1份，上衣是这样的3份，合起来一套就有这样的4份。”在他的提示下，很多同学都有眼睛一亮的感觉。有了线段图的帮助，学生很轻松自然地想到了教材上的两种解法。同样借助线段图，学生也轻松地想到用两种方法解答上衣比裤子贵多少元。在随后的巩固练习中，我们继续引导学生充分感受线段图的直观性和启发性。有了这些学习体验，学生对线段图的辅助作用留下了深刻印象，也一定能在以后的学习中产生自然联想，积累解决问题的活动经验。

三、            关注语言表达的衔接。

语言是思维的外壳。数学思维的发展是离不开数学语言的同步发展的。丰富数学语言系统，提高数学语言水平，对发展数学思维有重要的现实意义。在教学解决两步计算的实际问题时，让学生说解题思路的训练始终应该是教学的重点之一。在二年级时，学生最早是在复述式、填空式等半扶半放中说解题思路。这样的语言表达训练也应该循序渐进，持之以恒。

在本课的教学中，教师也一直没有放松语言表达训练。在例题教学时，先让学生看线段图说条件和问题，再引导学生从条件想或从问题想来思考解答，并要求把自己的思考过程表达出来。摘录一个片段：

师：要求一套衣服多少钱，可以怎么想呢？

生1：我是这样想的：知道了一条裤子28元，又知道了一件上衣的价钱是裤子的3倍，就能求到一件上衣的价钱。再把一条裤子的价钱和一件上衣的价钱合起来就能求到一套衣服的价钱。

师：说得真好。谁和他的想法相同？（学生举手）你们都是从条件想起的。有谁是从问题想起的吗？

生2：我是这样想的：要求一套衣服多少元，就要知道上衣的价钱和裤子的价钱。现在裤子的价钱28元已经知道了，所以要先求上衣的价钱。可以根据一件上衣的价钱是裤子的3倍来求出上衣的价钱。再把上衣和裤子的价钱合起来求出一套衣服的价钱。

在个别示范的基础上，再让学生同桌互说，集体汇报等。在练习中，学生每交流汇报一种解法，都要简要地说一说“先算了什么，再算了什么？”这些提示语都关注到了前后教学的衔接。学生听到这样的提示语，就能有意识地整理自己的思考过程，越来越流利地表达自己的想法，也不断提高了思维的严密性和逻辑性。  

四、            关注技能训练的衔接。

    画线段图作为一项技能训练，在本课是一个起步。而线段图作为学生必须掌握的基本技能，不是一节课的教学就能达到效果的。所以在第一课时教学中，我们主要把画图的规范，细节的要求讲清。教师舍弃了电脑演示，改用清晰的板书示范。在示范过程中，不时地提示：“问题要求一套衣服多少元该怎么表示？”“还是这两个条件，要解答上衣比裤子贵多少元？条件不变，问题变了，线段图也要变！”“哪一段表示上衣比裤子贵的部分？”“谁能指着线段图再说一说这道题已经知道了什么，要求什么？”这些提问和要求就是要学生明确：线段图必须完全符合题意，有严格的科学性要求。线段图作为图形语言来表述题意也要清晰完整。在后续练习中，还必须引导学生更多到动手尝试，积累更多的画图经验。特别是表达相差关系，表达几倍多几或几倍少几的关系等。这样的技能操作训练要一一过关，才能保证每个学生都能掌握和积累画线段图的基本技能。学生有了扎实的画图基本功，在第八册集中学习画图解题策略时才能游刃有余。

总之，在第一学段教学中，每一位教师都要强化这样的衔接意识。要让这些分散在各个单元，各个练习中的解决问题教学充实起来，真正发挥它们在发展学生思维方面的积极作用。以日积月累的训练努力提高学生发现问题和提出问题的能力，分析问题和解决问题的能力，使学生逐步学会“数学地思维”，以实现数学课程的目标。

为追求课堂教学的高效、和谐、实在、精致；为促进学生的可持续发展，我们每一位数学教师正不断地努力着，尝试着，实践着，反思着。有各位专家的引领，有各位同行的合作，我们与孩子一起体验着教与学的快乐。